Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
问题解析：最容易想到的办法就是内循环判断是不是素数，外循环判断每一个小于n的数字，但是这样的话会超时，并不符合时间要求。 然后到网上看到了一种筛选素数的方法：埃拉托斯特尼筛法
详细列出算法如下：
列出2以后的所有序列：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
将剩下序列中，划掉2的倍数（用红色标出），序列变成：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
如果现在这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。
本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：
剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划出（红色），主序列变成：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
我们得到的素数有：2，3
25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：
现在序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划出，主序列成了：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
我们得到的素数有：2 3 5 。
因为25等于5的平方，跳出循环.
结论：去掉红色的数字，2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。
int countPrimes(int n) { int*prime = (int*)malloc(sizeof(int)*n); int i,j,num,count=0; if(n<=2){ return 0; } for(i = 2;i<n;i++){ prime[i] = 1; } i = 2; while(i*i < n){ for(j = 2,num = i*2;num<n;num = j*i,++j){ // printf("%d\n",num); prime[num]=0; } do{ i++;}while(i*i<n&&prime[i]==0); } for(i=2;i<n;i++){ if(prime[i]==1){ count++; } } return count; }